Теорема о раскраске множества в два цвета
Основы теории графов 09: раскраски планарных графов, совершенные графы
RU доступ к данной странице для анонимных пользователей с IP-адреса Для доступа к данной странице, пожалуйста, перейдите на главную страницу сайта и укажите имя пользователя и пароль. За дополнительной информацией обращайтесь по адресу support elibrary.
.png)
На этом шаге мы приведем общие сведения о раскрасках. Разнообразные задачи, возникающие при планировании производства, составлении графиков осмотра, хранении и транспортировке товаров и т. Пусть рассматриваемые графы являются неориентированными и не имеют петель.
.PNG/200px-Pythagorean_Proof_(3).PNG)
Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на плоскости или на сфере карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами красками так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. При этом области должны быть связными [1] то есть область не может состоять из двух и более отдельных «кусков» , а граница должна быть неточечной в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет. В году Фрэнсис Гутри [англ. Его брат Фредерик сообщил об этом наблюдении известному математику Огастесу де Моргану , а тот — математической общественности. Точную формулировку гипотезы опубликовал Артур Кэли [2]. Доказать теорему долгое время не удавалось.
